中秋快乐～今天赏月了没？广州晚上阴晴不定，我就窝在书房里写稿了。

上周不是跟大家分享了数学竞赛真题资源，也有不少姐妹问我，新加坡数学体系到底好在哪里？

今天就想简单跟大家聊个五毛钱，为什么我这些年一直都跟大家力推这个学习体系，特别对于中低年级的孩子，它是一个很好的既能打基础，还能让孩子数学思维更开窍的好体系。

新加坡数学体系还是挺受全球认可的，属于全球四大数学体系之一。

新加坡数学，不是某一个教育机构，也不是某一本书的名字，而是以“新加坡数学教育体系”为核心的数学教学方式。

大家应该也听说过新加坡的教育有多强大， 国际学生学术评估项目（PISA）里，新加坡孩子数学能力全球第一的成绩，大家都是有目共睹的。

而咱们中国数学虽然在计算和技巧上可圈可点，但在透彻理解数学概念、培养西式数学思维上还是有所欠缺的，所以“中西合璧”的新加坡数学，就很适合给孩子的数学思维作个补充，这也是它在教育圈爆火的原因。

新加坡数学中最核心的概念，莫过于“CPA教学法”了，也是每本新加坡数学教材/教辅都会重点应用的方法，它分成三步：

C-Concrete：具象化，看到具体的事物

P-Pictorial：形象化，把它用图形模块表达出来

A-Abstract：抽象化， 用数字/符号/公式等解决问题

简单来说，就是将生活中具体的事物比如笑脸（😊），进行具像化（concrete），用“小方块图形（模块）”表示（pictorial），最后再过渡到抽象的数字表达。▼

CPA教学法三步中的第二步pictorial-“图形建模”，是特色中的特色，通过“建模”解决问题，训练孩子的数学思维。

比如下面这道应用题，涉及到倍数和乘除法，大家脱口而出的就是7*3=21。通过背乘法口诀，孩子的确是得到了正确答案，但其中的数学思维孩子未必有领悟到。▼

而用“建模”来解释，就是以杰森的7张贴纸作为一个长方形，约书亚的贴纸是杰森的3倍，那么就用3个面积大小相同的长方形代表3倍，就直观地得出，约书亚的贴纸应该是由3个7张贴纸组成，结果马上就出来了。▼

这样的例子在新加坡数学中随处都是，非常符合孩子的思维发展规律。像幼儿园的孩子还处于认知发展的具体运算阶段，形象思维发达而逻辑思维还未形成。

而建模，就是把具象的问题形象化，实现从具象到抽象之间的过渡，这样不仅能解题，还提高了孩子思维逻辑和解决问题的能力。

可能这么说你还有点抽象？我来举个例子。

我举一个简单的例子：

例：今年姐姐13岁，弟弟9岁。

当他们的年龄加起来是 40 岁时，他们的年龄是多少？

01

中国数学解法

岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22

弟弟的岁数：（40-4）/2=18.

答案是：9年后

所以他们的年龄分别是22和18岁。

或者：

13+9=22（岁）

40-22=18（岁）

18/2=9（年）

答案是：9年后

他们的年龄分别是22和18岁。

02

中国数学口诀

岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

03

新加坡数学解法

结论：

新加坡数学更适合年幼的孩子从视觉上理解背后的逻辑，逐步分析，步骤长一点，但理解深刻些；

中国数学更擅长提炼抽象概念，从具象中总结抽象规律，速度快，对规律的判断迅速。

但对孩子的思维要求比较高。比如像第一种解法，可能就会有很多孩子不理解为什么这两个步骤 (40+4) 和 (40 – 4)，能得出正确的答案。

还有就是中国数学很多自创口诀，很多线下培训机构都在用，孩子如果没理解，就是死记硬背。

所以你发现了什么？对于很多看起来数学天赋不太好的孩子，其实他/她只是缺少了中间那个理解的桥梁。

就我自己辅导孩子学习体验来说，新加坡数学就补充了中国数学从题目到抽象概念中间需要的那个桥梁。

通过引入一个额外的步骤，让孩子能够轻松从具体的概念，转移到更难掌握的抽象概念。这就是新加坡建模的特色。

有些孩子逻辑和抽象思维就比较强，不需要楼梯都可以跳转，但很多孩子其实不太能做到，那么新加坡数学就很好地支持到了孩子。

那新加坡数学体系的天花板是怎么样呢？

我们来看看这些题目的难度。

2年级考察：

3年级考察：

4年级考察：

5年级考察：

6年级考察：

7年级考察：

8年级考察：

9年级考察：

这是新加坡数学竞赛的官方模拟卷，也是新加坡用来选拔本国奥赛选手的第一关。

新加坡官方有两大赛事，可以说是相当知名。强烈建议孩子们有机会都可以参加下，低年级兼顾趣味和知识性，高年级就是选拔数学潜力股的经典赛事系列。

先看面向2-9年级的SASMO，支持中英双语的线上参赛制。

SASMO的全称是Singapore & Asian Schools Math Olympiad（新加坡高级学府数学竞赛），是由新加坡国际数学竞赛中心（SIMCC）组织的一项国际数学竞赛，这是亚洲最大型的ao数竞赛，也是中小学阶段国际学生可以获得的含金量最高的证书之一。

竞赛题型：选择题和简答题为主。常考的题型有7种，分别是：运算求解题、图形认知题、应用实践题、抽象概括题、逻辑推理题、空间想象题和创新思维题。

▲2021年Grade1真题选择题

试卷开头的几道题目，一般都是基础题，就算孩子没有经过专门的训练也能做出来。

▲2021年Grade1真题简答题

随着年级的上升，题目的难度会有所增加，但大多都还在考查校内的知识，到了简答题部分难度直接升级。

另一个是SIMO，也是中英双语的线上参赛制。

SIMOC即新加坡全球数学奥林匹克大挑战，它是SASMO的进阶版，由同一个主办方组织，在SASMO比赛中获得奖牌的学生都会被邀请参加SIMOC。

比赛环节：SIMOC 新加坡全球数学奥林匹克大挑战是一个全天的比赛，总共有三个环节，分别是Math Olympiad Contest（ 数学奥林匹克个人赛 )、Mind Sports Challenge(思维运动挑战)、Math Master Mind Competition(数学大师赛环节)。

比赛形式：

个人赛环节与SASMO第一阶段形式类似，按照年级划分，同年级间进行答题竞争。

思维运动挑战为团队合作竞赛，限时1小时解答问题。正确做完所有题目，用时最少团队获胜；若用时相同，答对题目最多的团队获胜。

数学大师赛环节以团队答题时间及正确率两个维度判定。

第一轮：20分钟，20题，团队限时合作完成所有题目；

第二轮：团队每人分配2个问题，限时4分钟，独立作答。

比赛内容：

SIMOC是一项高难度的数学比赛，涉及到数学的各个领域，如代数、几何、概率等，需要参赛的孩子具备较高的数学水平和解题能力。

为什么国际数学赛事会比国内友好呢？

因为中、低年级主要是给孩子信心培养数学的热爱，越高年级题目难度还是越大的，学的也很深。

感兴趣的姐妹可以保存这些题目，下载给孩子做一做，大概就可以了解孩子的数学水平在新加坡数学体系里的基础了。👇

写在最后