老人背上褥疮化脓一般是由长时间压迫、摩擦以及缺乏血液循环等原因引起的，可采用保持干燥清洁、使用褥疮敷料以及进行局部护理等方式进行治疗，详情如下：

1. 保持干燥清洁：老人背上褥疮化脓时，首先需要保持伤口的干燥和清洁。可以使用温盐水轻柔地清洗伤口，并在清洗后用干净的纱布进行覆盖，以防止细菌感染。此外，要保持老人的皮肤干燥，避免湿度过高，以促进伤口的愈合。

2. 使用褥疮敷料：褥疮敷料有助于伤口的愈合和预防感染。根据伤口的具体情况选择合适的敷料，例如，选择能够吸收伤口渗出液的敷料，保持伤口的湿润环境，促进伤口愈合。对于较深的褥疮化脓，可能需要使用逐层填塞的敷料，以促进伤口底部的愈合。

3. 进行局部护理：局部护理是治疗褥疮化脓的重要步骤之一。在进行局部护理时，需要先将伤口周围的皮肤清洗干净，然后使用适当的护理药物，如消毒液或抗菌药膏进行涂抹。此外，还可以进行轻柔的按摩，促进血液循环，加速伤口的愈合。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如手术清创术，适用于褥疮伤口较深、化脓严重且无法通过保守治疗方法有效治愈的情况。手术清创术可以有效清除伤口内的坏死组织和细菌，促进伤口的愈合。但是手术治疗需要在专业医生的指导下进行，并需综合考虑老人的身体状况和手术风险等因素。