呼吸道发炎咳嗽一般是由病毒感染、细菌感染等原因引起的，可采用药物治疗、物理疗法以及休息调养等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：适用于病毒感染或细菌感染引起的呼吸道发炎咳嗽。可以使用抗生素、抗病毒药物等，这些药物能够抑制病原体的生长和繁殖，缓解炎症反应，并减轻咳嗽症状。在使用药物治疗时，应根据医生的建议进行用药剂量和疗程。

2. 物理疗法：适用于呼吸道发炎咳嗽伴有黏稠痰液排出困难的情况。可以采用湿化吸入疗法，通过吸入温暖湿润的气体或药物溶液，可以帮助稀化痰液，促进痰液的排出，缓解咳嗽症状。此外，还可以进行胸部按摩、呼吸锻炼等物理疗法，促进气道通畅，改善病情。

3. 休息调养：适用于轻度呼吸道发炎咳嗽，尤其是由病毒感染引起的情况。休息可以减轻身体的负担，提高免疫力，有助于身体抵抗病原体，加快康复。此外，保持室内空气清新、避免寒冷刺激、少吃辛辣刺激性食物等也是休息调养的重要内容。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药疗法、中西医结合疗法等，适用于一些特殊情况。中药疗法可以根据病情选用具有清热解毒、化痰止咳等作用的中药进行治疗。中西医结合疗法可以综合运用中医和西医的理论和方法，个体化地制定治疗方案。在选择这些治疗方式时，应在医生的指导下进行，并注意药物的使用安全和疗程。