孩子发烧39度不出汗一般是由身体免疫系统对病毒或细菌感染做出的反应等原因引起的，可采用物理降温、药物降温以及保持休息等方式进行治疗，详情如下：

1. 物理降温：当孩子发烧39度不出汗时，可以采用物理降温的方式来帮助降低体温。例如，可以给孩子用温水擦拭身体，或者使用温水浸泡双脚，通过蒸发散热的原理来缓解发热不出汗的情况。物理降温适用于孩子体温较高但一般情况下身体状况较好的情况。需要注意的是，不要使用冰水或过冷的水来降温，以免引起寒战等不适症状。

2. 药物降温：当孩子发烧39度不出汗时，可以考虑使用适量的退烧药物来降低体温。常见的退烧药物包括布洛芬和对乙酰氨基酚等。在使用药物降温前，应该先咨询医生或药师的建议，并按照正确的剂量和用法给予孩子服用。药物降温适用于孩子体温较高且身体状况较差，或伴有其他症状如头痛、肌肉疼痛等情况。

3. 保持休息：当孩子发烧39度不出汗时，需要给予足够的休息，帮助孩子恢复体力和提高免疫力。孩子可以在安静、清洁、温暖的环境中休息，避免剧烈运动或过度劳累。保持休息适用于孩子体温较高且伴有虚弱、疲倦等情况。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药疗法、中西医结合疗法等，适用于孩子体质较弱或发热不明原因等情况。但在使用这些治疗方式前，应该咨询医生的意见，避免不适或副作用的发生。