儿童发烧嗜睡一般是由疾病感染、免疫系统不足等原因引起的，可采用退烧药物、物理降温、保持休息等方式进行治疗，详情如下：

1. 退烧药物：适用于体温较高的儿童，如体温超过38.5℃。常用的退烧药物包括布洛芬、对乙酰氨基酚等，可以通过降低体温来缓解发烧引起的不适。但需根据医生建议合理使用，避免过量使用。

2. 物理降温：适用于轻度发烧的儿童，如体温在38.5℃以下。可以使用温水擦浴、温水湿敷等方法进行物理降温。但需注意水温不宜过低，避免引起寒战或其他不适。

3. 保持休息：适用于发烧嗜睡的儿童，因为休息有助于恢复体力和免疫力。家长可以安排适当的休息时间，提供安静、舒适的环境，帮助儿童缓解疲劳和不适感。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如：

- 给予充足的水分：适用于儿童发烧引起口渴、排汗增加的情况，可以给予温水、温开水或适量的清汤水，补充体液和预防脱水。

- 营养调理：适用于发烧期间儿童食欲不振的情况，可以提供易消化、富含营养的食物，如面条、米粥、水果等，保证足够的营养摄入。

- 就医咨询：如果儿童发烧嗜睡持续时间较长，或出现其他症状如呼吸困难、皮疹等，建议及时就医咨询，以便明确病因并进行针对性治疗。

需要注意的是，儿童发烧嗜睡的治疗应根据具体情况和医生建议进行，避免滥用药物或治疗不当。