儿童一运动就咳嗽一般是由呼吸道敏感、运动时吸入冷空气或过度用力等原因引起的，可采用药物治疗、改变运动方式或进行适当休息等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：在医生的指导下，可以使用支气管舒张剂或抗过敏药物来缓解咳嗽症状。当儿童因运动而咳嗽时，支气管可能会收缩，导致呼吸困难和咳嗽。支气管舒张剂可以舒展支气管，减轻症状。抗过敏药物可以减少过敏反应，从而减少咳嗽发作。这种治疗方式适用于儿童存在明显的支气管收缩或过敏反应引起的咳嗽。

2. 改变运动方式：如果儿童在运动时咳嗽，可以尝试改变运动方式，避免过度用力或高强度的活动。例如，可以选择较为温和的运动项目，避免长时间剧烈运动。此外，还可以在运动前进行适当的热身运动和伸展运动，以减少咳嗽发作的可能性。这种治疗方式适用于儿童咳嗽主要是因为运动过程中的过度刺激导致的。

3. 适当休息：如果儿童因运动而咳嗽，可以在咳嗽发作后给予适当的休息。休息可以减轻身体的负担，让呼吸道得到充分的休息和恢复。同时，也可以避免继续刺激呼吸道，减少咳嗽的发作次数。这种治疗方式适用于儿童咳嗽主要是因为运动过程中呼吸道疲劳引起的。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药疗法。中药疗法可以根据儿童的具体情况选择相应的药材进行治疗，如黄连、枇杷叶等。但需要注意的是，中药疗法使用时需要在医生的指导下进行，避免不当使用引发其他问题。这种治疗方式适用于儿童咳嗽症状较为轻微或对药物治疗不适应的情况下。