智齿长出来一半牙龈肿痛一般是由智齿压迫周围组织、感染或牙龈炎等原因引起的，可采用局部治疗、药物治疗和手术治疗等方式进行治疗，详情如下：

1. 局部治疗：局部治疗是通过保持口腔清洁、漱口、口腔冷敷等方式来缓解智齿长出来一半牙龈肿痛。在口腔清洁方面，可以定期刷牙、使用牙线清洁牙缝，避免食物残渣积累，减少细菌感染的机会。漱口可以使用温盐水或者含有消炎药物的漱口水，有助于减轻疼痛和消炎。口腔冷敷可以使用冰袋或者冷敷物敷在患处，可以缓解局部肿痛。

2. 药物治疗：药物治疗是通过口服药物来减轻智齿长出来一半牙龈肿痛。常用的药物包括消炎药、镇痛药和口腔消毒药。消炎药可以减轻炎症症状，如红肿和疼痛，常见的消炎药有布洛芬、对乙酰氨基酚等。镇痛药可以缓解疼痛，如阿司匹林、对乙酰氨基酚等。口腔消毒药可以杀灭口腔中的细菌，如漱口水和含氯己定等。

3. 手术治疗：如果局部治疗和药物治疗无效，或者智齿位置不利于局部处理，可能需要进行手术治疗。手术治疗主要是将智齿拔除，以解决智齿长出来一半牙龈肿痛的问题。手术拔除智齿可以由口腔外科医生进行，根据具体情况可以选择局部麻醉或全身麻醉。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如口腔洗液或药膏的使用，适用于局部炎症较轻的情况。此外，如果智齿位置不良或引起其他口腔问题，可能需要进行正畸矫治或其他口腔手术治疗。因此，在治疗智齿长出来一半牙龈肿痛时，应根据具体情况选择适合的治疗方式，并在医生的指导下进行治疗。