支气管咽炎咳嗽厉害一般是由病毒感染、细菌感染等原因引起的，可采用药物治疗、物理疗法等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：对于支气管咽炎咳嗽厉害的患者，常常会使用药物来缓解症状。常用的药物包括止咳药、祛痰药和抗生素。当咳嗽频繁而干燥时，可以选择使用止咳药，如右美沙芬；当咳嗽伴有大量痰液时，可以使用祛痰药，如氨溴索；如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开具抗生素来治疗。

2. 物理疗法：物理疗法是支气管咽炎咳嗽厉害的常用治疗方式之一。常见的物理疗法包括吸入疗法和温热疗法。吸入疗法可以通过吸入药物或热蒸汽来缓解症状，如使用雾化器吸入药物或热水蒸汽；温热疗法可以通过热敷或热水浴来缓解咳嗽，如使用热毛巾敷在胸部或进行温水漱口。

3. 休息调养：对于支气管咽炎咳嗽厉害的患者，休息调养也是很重要的治疗方式。患者需要避免过度用力咳嗽，保持充足的休息，避免刺激性食物和环境。此外，保持室内空气湿润也有助于缓解咳嗽。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药治疗、针灸等。中药治疗可以根据个体情况选择适合的中药方剂进行调理，但需要在医生指导下使用。针灸可以通过刺激特定穴位来促进气血运行，缓解咳嗽症状。这些治疗方式适用于一些特殊情况或需要综合治疗的患者，需在医生指导下进行。