甲状腺激素降低会产生以下常见症状：疲劳、体重增加和抑郁情绪，详情如下：

1. 疲劳：甲状腺激素降低会导致身体新陈代谢速度减慢，能量消耗减少，从而引起疲劳感。甲状腺激素是人体内调节能量代谢的重要激素之一，当其水平降低时，身体无法有效地将食物转化为能量，导致人体感到疲劳和乏力。

2. 体重增加：甲状腺激素降低会导致基础代谢率降低，使得人体消耗的能量减少。此外，甲状腺激素的降低还会影响脂肪代谢和胰岛素的敏感性，使得脂肪在体内积累，导致体重增加。这也是为什么甲状腺功能减退患者常常出现不明原因的体重增加。

3. 抑郁情绪：甲状腺激素降低会影响神经系统的功能，使得大脑中的神经递质的合成和释放受到抑制，从而导致情绪低落、抑郁和焦虑。此外，甲状腺激素的降低还会对睡眠质量产生影响，进一步加重抑郁情绪。

除了上述几种常见症状外，甲状腺激素降低还可能导致其他症状，例如：

皮肤干燥：甲状腺激素的降低会影响皮肤的水分保持能力，导致皮肤出现干燥、粗糙和脱屑等问题。

便秘：甲状腺激素降低会影响肠道蠕动的速度和强度，导致食物在消化道停留时间延长，从而引起便秘。

月经异常：甲状腺激素的降低会干扰女性的月经周期和排卵，导致月经不规律、经量减少或者停经等问题。

总之，甲状腺激素降低会对身体的多个系统产生影响，引起一系列症状，包括疲劳、体重增加和抑郁情绪等。这些症状的产生主要是由于甲状腺激素降低影响了能量代谢、神经系统功能和内分泌系统的调节。