甲沟炎通常表现为红肿、疼痛和脓液排出等症状，详情如下：

1. 红肿：甲沟炎患者的患指甲周围皮肤会出现红肿的现象。这是因为甲沟炎是由细菌感染引起的，细菌会引起炎症反应，导致局部血管扩张，血液充血，使得患处出现红肿的症状。

2. 疼痛：甲沟炎患者会感到指甲周围区域的明显疼痛。这是因为细菌感染引起的炎症刺激了神经末梢，导致疼痛的感觉。另外，由于红肿的存在，局部肿胀加重了对神经的压迫，也会引起疼痛感。

3. 脓液排出：甲沟炎患者可能出现脓液排出的现象。脓液是由细菌感染引起的炎症反应产生的，它是由死去的细菌、炎症细胞和组织液组成的。脓液排出可以减轻局部的压力和炎症，有助于病情的缓解。

除以上相对常见的症状外，还有其他可能的症状，比如：

4. 发热：部分甲沟炎患者可能会出现发热的症状。这是由于细菌感染导致的炎症反应引起的，身体为了抵抗感染会产生发热的反应。

5. 指甲变形：在严重的甲沟炎病例中，由于长期的慢性炎症刺激，指甲周围的组织可能会发生损伤，导致指甲形状发生变化。

总之，甲沟炎的表现主要包括红肿、疼痛和脓液排出。这些症状的出现是由于细菌感染引起的炎症反应，导致局部血管扩张、神经刺激和脓液积聚。除此之外，发热和指甲变形等症状也可能出现在一些严重的病例中。及时就医并进行适当的治疗是缓解症状和预防并发症的关键。