新冠病毒感染引起的咳嗽通常会出现以下症状，详情如下：

1. 干咳：新冠病毒感染的患者通常会出现干咳，即没有痰或者痰很少的咳嗽。这是因为新冠病毒主要感染呼吸道上部，刺激引起咳嗽反射，导致患者出现干咳症状。

2. 持续咳嗽：新冠病毒感染的咳嗽一般持续较长时间，通常持续超过两周。这是因为新冠病毒在人体内复制繁殖需要一定时间，导致感染持续时间较长，咳嗽也因此持续存在。

3. 咳嗽加重或加剧：新冠病毒感染后，患者的咳嗽症状可能会逐渐加重或加剧。这是因为新冠病毒感染会引起肺部炎症，导致肺组织受损，进而刺激咳嗽反射，使咳嗽症状变得更加严重。

除以上相对常见的症状外，还有其他可能的症状，比如：

1. 咳痰：部分新冠病毒感染者会出现咳痰的症状，这是因为病毒感染引起的炎症导致呼吸道分泌物增多。

2. 咳嗽伴有胸闷或呼吸困难：严重的新冠病毒感染可能导致肺炎和肺水肿，这会导致患者出现胸闷、呼吸困难等症状。

3. 咳嗽伴有发热和乏力：新冠病毒感染常常伴随发热和乏力等全身症状，这是由于病毒侵入人体后引发的免疫反应。

总结：新冠病毒感染通常会出现干咳、持续咳嗽和咳嗽加重或加剧的症状。这些症状是由于病毒感染引起的呼吸道上部组织受损和炎症刺激所致。此外，可能还会出现咳痰、胸闷或呼吸困难、发热和乏力等其他症状。