甲亢突眼可以吃富含维生素A的食物、富含Omega-3脂肪酸的食物、富含蛋白质的食物、富含纤维的食物和低碘食物，详情如下：

1. 富含维生素A的食物：维生素A有助于保护眼睛健康，可以摄取胡萝卜、菠菜、红薯等富含维生素A的食物，有助于缓解甲亢突眼的症状。

2. 富含Omega-3脂肪酸的食物：Omega-3脂肪酸对眼睛健康有益，可以摄取鱼类（如三文鱼、鳕鱼）、亚麻籽、核桃等富含Omega-3脂肪酸的食物，有助于减轻眼部炎症和不适。

3. 富含蛋白质的食物：蛋白质是维持眼部组织健康的重要营养物质，可以摄取鸡肉、牛肉、鱼类、豆类等富含蛋白质的食物，有助于促进眼部组织的修复和再生。

4. 富含纤维的食物：摄取足够的纤维可以促进消化系统的正常运作，可以选择全谷类食物、蔬菜和水果等富含纤维的食物，有助于维持身体健康，减少甲亢突眼的发作可能。

5. 低碘食物：碘是甲状腺功能的重要元素，甲亢患者应限制碘的摄入，可以选择低碘食物如白菜、大白菜、黄瓜、苹果等，避免摄入过多的碘，以减轻甲亢突眼的症状。

需要注意的是，在饮食方面，还应避免过度摄入咖啡因、糖分和高盐食物，这些可能会加重甲亢突眼的症状。此外，每个人的身体情况不同，建议在饮食方面咨询专业医生或营养师的建议，制定适合自己的饮食计划。