地球的奇迹：几十亿年来，地球是如何在太空混沌中幸存下来的
你可能不知道，地球的存在其实是一种奇迹。为什么这么说呢？因为我们的太阳系中，有四颗内行星——水星、金星、地球和火星——它们的轨道是混乱的，根据数学模型，它们应该早就相互碰撞或者被抛离太阳系了。然而，这并没有发生，地球和其他内行星都安然无恙地绕着太阳转。这究竟是怎么回事呢？
科学家们一直在寻找这个谜题的答案，直到最近，他们终于找到了一个可能的解释。发表在《物理评论X》杂志上的一项新研究，通过深入研究行星运动的模型，发现了一种隐藏的“对称性”或“守恒量”，它们起到了一种抑制系统混沌的牵引力。这些对称性或守恒量，就像一种隐形的力场，保护了地球和其他内行星免受太空混沌的威胁。这项新研究不仅为我们太阳系的表面和谐提供了数学上的解释，还可能帮助科学家理解其他恒星周围系外行星的轨迹。
要理解这个发现的意义，我们需要先了解一下行星运动的复杂性。我们都知道，行星之间不断地相互施加引力，这些小小的拉扯不断地对行星的轨道进行微调。外行星，由于体积更大，更能抵抗小小的拉扯，因此保持相对稳定的轨道。但是，内行星的轨迹就不那么简单了，它们的运动是非常敏感的，任何微小的变化都可能导致巨大的影响。
这个问题的难度在于，它是一个无法精确求解的数学问题。在19世纪末，数学家亨利·庞加莱证明了，对于三个或更多相互作用的物体，其运动方程是数学上无法求解的，这通常被称为“三体问题”。
因此，行星的初始位置和速度的细节不确定性随着时间的推移而急剧增加。换句话说：有可能出现两种情况，其中水星、金星、火星和地球之间的距离只有微小的差别，而在一种情况下，行星相互碰撞，在另一种情况下，它们相互偏离。两条具有几乎相同初始条件的轨迹发散出特定量的时间被称为混沌系统的李雅普诺夫时间。
1989年，国家科学研究中心和巴黎天文台的天文学家兼新研究的合著者雅克·拉斯卡计算出，内太阳系行星轨道的特征李雅普诺夫时间只有500万年。
拉斯卡说到：“这基本上意味着你每一千万年就会失去一个数字。所以，例如，如果一个行星的位置的初始不确定性是15米，一千万年后，这个不确定性就会变成150米；一亿年后，再失去9个数字，给出一个不确定性为1.5亿公里，相当于地球和太阳之间的距离。基本上你不知道行星在哪里。”
虽然一亿年看起来很长，但太阳系本身已经有45亿年的历史了，而缺乏戏剧性的事件——比如行星碰撞或者行星被这种混沌运动抛出——一直让科学家困惑不已。为了解决这个悖论，拉斯卡和他的同事采用了一种不同的方法来研究行星运动的模型。他们没有试图求解行星运动的方程，而是试图找出行星运动的某些特征，比如它们的能量、角动量、轨道形状等。
他们发现，这些特征并不是完全随机的，而是受到某些参数的约束，这些参数起到了一种抑制系统混沌的牵引力。这些参数就是对称性或守恒量，它们是行星运动的某些性质在某些变换下保持不变的量。例如，行星的能量和角动量是守恒的，它们在行星运动的过程中不会改变。而行星的轨道形状也有一定的对称性，它们在空间旋转或平移下保持不变。对称性是物理学中的一个基本概念，它描述了物理定律或物理系统在某种变换下的不变性。对称性在物理学中有多种类型和应用，它们可以帮助我们理解和描述物理现象和规律。比较有代表性的对称性有空间对称性、时间对称性、规范对称性和内部对称性。
通过深入数学，拉斯卡和他的同事首次发现了引力相互作用中的一些新的对称性或守恒量，这些对称性或守恒量创造了一种“在行星混沌游荡中的实际屏障”，拉斯卡说。这些新出现的量保持几乎不变，抑制了某些混沌运动，但并没有完全阻止它们，就像晚餐盘子的凸起边缘会阻止食物掉下盘子，但并不能完全防止它们一样。我们可以感谢这些量为我们太阳系的表面稳定提供了保障。
这项新研究不仅为我们太阳系的表面和谐提供了数学上的解释，还可能帮助科学家理解其他恒星周围系外行星的轨迹。目前，已经发现了数千颗系外行星，其中一些可能与地球类似，有利于生命的存在。但是，要确定这些行星的轨道稳定性，需要考虑它们与其他行星和恒星的相互作用，这就涉及到多体问题的复杂性。如果能够找到这些系统中的对称性或守恒量，就可以更好地预测它们的运动和演化，从而更好地评估它们的生命适宜性。